เมื่อไอน์สไตน์ทำบางสิ่งบางอย่างผิดพลาด

เรื่องโดย ไดกิ ฮาซาม่า
โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ อำเภอพุทธมณฑล จังหวัดนครปฐม
Email: daiki.haz_g30@mwit.ac.th

ย้อนกลับไปเมื่อปี พ.ศ. 2448 (ค.ศ. 1905) นับเป็นปีหนึ่งที่มีความสำคัญมากในแวดวงวิทยาศาสตร์ เนื่องจากเป็นปีที่แอลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้เผยแพร่ผลงาน 4 ชิ้นที่มีอิทธิพลอย่างมากในวงการฟิสิกส์ ก่อนจะนำไปสู่จุดเริ่มต้นของยุคแห่งกลศาสตร์ควอนตัมและฟิสิกส์ยุคใหม่อย่างเต็มตัว หนึ่งในนั้นคือผลงานที่เผยแพร่ในวันที่ 30 มิถุนายน ซึ่งกล่าวถึงทฤษฎีที่ผู้คนทั่วไปรู้จักกันเป็นวงกว้างอย่างทฤษฎีสัมพัทธภาพ (theory of relativity) และยังเป็นผลงานที่สำคัญที่สุดผลงานหนึ่งที่มีส่วนในการปฏิวัติวงการฟิสิกส์อีกด้วย

ก่อนอื่นต้องเกริ่นก่อนว่าแนวคิดของกลศาสตร์ก่อนและหลัง พ.ศ. 2448 นั้นแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ในปี พ.ศ. 2230 ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) ตีพิมพ์หนังสือ Principia Mathematica ทำให้เกิดรากฐานของกลศาสตร์แบบดั้งเดิมขึ้น ซึ่งเป็นแนวคิดที่อธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในธรรมชาติได้อย่างสมบูรณ์ ยกเว้นกรณีเดียวคือความเร็วแสง เนื่องจากกรอบอ้างอิงเฉื่อยและทฤษฎีสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ (Galilean relativity) กล่าวว่าการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ทั้งหมดเป็นการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ทำให้แต่ละคนวัดค่าความเร็วแสงได้ไม่เท่ากัน ซึ่งขัดกับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ (James Clerk Maxwell) และการทดลองของมิเคลสัน-มอร์เลย์ (Michelson-Morley experiment) ดังนั้นในผลงาน Zur Elektrodynamik bewegter Körper ของไอน์สไตน์จึงพูดถึงสัจพจน์สองข้อที่จะเปลี่ยนแนวคิดของกลศาสตร์แบบนิวตันไปตลอดกาล

ข้อแรกคือ ทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย กฎทางฟิสิกส์จะเหมือนกันเสมอ และข้อที่สองคือ อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศเป็นค่าคงที่ ไม่ขึ้นกับการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดแสงหรือผู้สังเกต ซึ่งเป็นผลมาจากสัจพจน์ข้อหนึ่ง เพราะถ้าความเร็วแสงไม่เท่ากันในทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย จะทำให้กฎทางฟิสิกส์ไม่ถูกต้อง สิ่งนี้คือพื้นฐานของ “ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์” และนำไปสู่กฎและสมการทางฟิสิกส์ใหม่ ๆ ที่ยังคงอธิบายกลศาสตร์ดั้งเดิม ขณะเดียวกันก็ขยายไปสู่องค์ความรู้ใหม่ เช่น การแปลงลอเรนซ์ (Lorentz transformation) กลศาสตร์ควอนตัม และทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่พูดถึงการโค้งของปริภูมิ-เวลา นำไปสู่การศึกษาเกี่ยวกับคลื่นความโน้มถ่วง ตลอดจนการศึกษารูปร่างของหลุมดำและเรื่องอื่น ๆ

ผลงานชิ้นนี้ทำให้เกิดความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับกลศาสตร์ที่ทุกคนเข้าใจกันมาเป็นเวลาสองร้อยกว่าปี แม้จะเป็นเรื่องที่ทุกคนคิดว่าถูกต้องและยึดถือกันมาเป็นเวลานาน แต่ก็ถูกท้าทายด้วยแนวคิดและองค์ความรู้ใหม่ ๆ อยู่ตลอดเวลาเช่นเดียวกัน เหมือนกับกรณีที่ว่าโลกเป็นศูนย์กลางของระบบสุริยะ ผู้คนเข้าใจแบบนั้นมาตั้งแต่สมัยของทอเลมี (Ptolemy) และได้รับการพิสูจน์ว่าผิดเมื่อสี่ร้อยปีถัดมาโดยโคเพอร์นิคัส (Nicholas Copernicus) ซึ่งทฤษฎีสัมพัทธภาพก็นำไปสู่ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในหลากหลายด้าน สะท้อนให้เห็นว่าหากมนุษย์ยังยึดติดอยู่กับสิ่งเดิม แม้จะดูเป็นสิ่งที่ถูกต้องอยู่แล้ว ก็ไม่มีทางก้าวข้ามกรอบแห่งการพัฒนาได้

ถึงแม้ว่าผลงานดังกล่าวจะทำให้ไอน์สไตน์มีชื่อเสียงขึ้นมาและได้รับการยอมรับว่าเป็นบุคคลหัวก้าวหน้า แต่ไอน์สไตน์เองก็ไม่ได้คิดอย่างนั้นเสมอไป สิ่งนี้พิสูจน์ได้จากผลงานชิ้นหนึ่งของเขา ผลงานที่จะสะเทือนวงการดาราศาสตร์และเอกภพวิทยาไปอีกหลายปี สิ่งที่ตัวเขาเองเรียกว่า “ความผิดพลาดที่ยิ่งใหญ่ที่สุด”

พ.ศ. 2460 สิบสองปีให้หลังนับตั้งแต่ “ปีมหัศจรรย์ของไอน์สไตน์ (Einstein’s Miraculous Year)” ความสำเร็จของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยังใช้อธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ ได้ เช่น การส่ายของวงโคจรของดาวพุธ ด้วยเหตุนี้ทำให้ไอน์สไตน์เริ่มหันมาจับงานทางด้านดาราศาสตร์มากขึ้น เขาพยายามใช้สมการสนามไอน์สไตน์ (Einstein field equation) อธิบายแบบจำลองของเอกภพ หลังแก้สมการ ไอน์สไตน์พบข้อผิดพลาดหนึ่งในคำตอบของเขา ความเชื่อของนักดาราศาสตร์ในสมัยนั้นเชื่อว่า เอกภพนั้นสถิต ไม่มีการขยายตัวหรือหดตัว ไอน์สไตน์จึงเพิ่มพจน์หนึ่งที่เรียกว่า ค่าคงที่เอกภพวิทยา (cosmological constant, Λ) เข้าไปในสมการของเขา เพื่อทำให้คำตอบสอดคล้องกับทฤษฎีเอกภพสถิตนี้และไม่ส่งผลต่อทฤษฎีเดิม หมายความว่าความหนาแน่นของเอกภพเป็นค่าคงที่ แต่ไม่กี่ปีให้หลัง เอ็ดวิน ฮับเบิล (Edwin Hubble) เกิดค้นพบว่าเอกภพกำลังขยายตัว ไอน์สไตน์จึงได้ละทิ้งค่าคงที่เอกภพวิทยาออกจากสมการของเขา และเรียกมันว่าเป็นความผิดพลาดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในชีวิต

ความน่าประหลาดของค่าคงที่เอกภพวิทยายังไม่หมดแค่นั้น ถึงแม้ไอน์สไตน์จะไม่พอใจในผลงานของตัวเอง แต่ก็มีนักฟิสิกส์บางคนที่ยังเชื่อในค่าคงที่นี้อยู่ คนที่นำสมการนี้มาปัดฝุ่นใหม่นั้นก็คือ อะเล็กซานเดอร์ ฟรีดมันน์ (Alexander Friedmann) แบบจำลองของฟรีดมันน์อธิบายว่า การขยายตัวของเอกภพขึ้นกับความหนาแน่นของเอกภพและค่าคงที่เอกภพวิทยา (ถ้าค่าคงที่นี้มีจริง) เขาไม่ได้สมมติว่าเอกภพสถิตเหมือนที่ไอน์สไตน์ทำ ภายหลังมีนักดาราศาสตร์พบว่าค่าคงที่เอกภพวิทยานั้นมีอยู่จริง โดยเอกภพไม่ได้ขยายตัวด้วยความเร็วคงที่ แต่ขยายตัวด้วยความเร่ง สิ่งนี้ทำให้คำตอบที่ได้จากสมการฟรีดมันน์อธิบายการมีอยู่ของค่าคงที่เอกภพวิทยาได้ นอกจากนี้ค่าคงที่เอกภพวิทยายังใช้อธิบายพลังงานมืดที่ทำให้เอกภพขยายตัวด้วยความเร่ง และอธิบายแบบจำลองเอกภพในปัจจุบัน (Lambda cold dark matter (ΛCDM) model) ได้อย่างแม่นยำ ซึ่งทฤษฎีทั้งหมดที่กล่าวมาเกิดขึ้นหลังจากที่ไอน์สไตน์เสียชีวิตไปแล้ว

แผนภาพแสดงการขยายตัวของเอกภพ
ที่มาภาพ NASA/JPL-Caltech

ถึงผลลัพธ์อาจจะฟังดูตรงกันข้ามกับสิ่งที่ไอน์สไตน์คิดไว้ตั้งแต่แรกสักหน่อย แต่เรื่องนี้สะท้อนมุมมองหลายแง่มุมของไอน์สไตน์ได้เป็นอย่างดี ถ้าย้อนไปถึงสาเหตุของความผิดพลาดครั้งนี้อาจจะบอกได้ว่าเกิดจาก “ความสะเพร่า” ของไอน์สไตน์เอง ด้วยความหัวรั้นหรือความเป็นพวกอนุรักษ์นิยมที่นักฟิสิกส์มักเป็นกัน (อ่านเพิ่มเติมได้ในเรื่อง Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradox) ทำให้ไอน์สไตน์มองข้ามทฤษฎีว่าด้วยการขยายตัวของเอกภพ เนื่องจากเชื่อว่าทฤษฎีเดิมที่มีอยู่ก่อนนั้นถูกต้องอยู่แล้ว แต่เมื่อสามารถพิสูจน์ได้ด้วยหลักฐานจากการสังเกตการณ์ ไอน์สไตน์ก็ไม่ได้ปฏิเสธข้อมูลส่วนนี้และยอมที่จะเปลี่ยนแนวคิดของตัวเองให้สอดคล้องกับข้อมูลนั้น ซึ่งเป็นคุณสมบัติหนึ่งที่นักฟิสิกส์ควรมี บังเอิญว่าเรื่องราวดันจบแบบหักมุมตรงที่ว่าทฤษฎีของไอน์สไตน์ถูกต้อง แต่ให้คำอธิบายที่แตกต่างจากสิ่งที่ไอน์สไตน์คิดไว้ จึงมีคำกล่าวที่ว่าทฤษฎีทางฟิสิกส์ดิ้นได้ตลอดเวลา

น่าคิดนะว่าถ้าไอน์สไตน์ยังอยู่จนถึงตอนนี้ เขายังจะเรียกมันว่าเป็นความผิดพลาดของเขาอยู่หรือเปล่า

อ้างอิง