แมว ขนมปังปิ้ง และฟิสิกส์

เรื่องโดย วริศาใจดี

ช่วงปิดเทอมที่ผ่านมาฉันไปอาศัยอยู่บ้านเพื่อนในเมือง Newport เพื่อนได้เลี้ยงแมวไว้สองตัว หลังจากที่ฉันใช้เวลาช่วงพักทำรายงานฟิสิกส์ไปเล่นกับพวกมัน ฉันก็คิดขึ้นมาได้ว่าสัตว์เลี้ยงน่ารักๆ อย่างแมวนี่มีความสำคัญต่อวิชาฟิสิกส์อยู่เหมือนกัน เพราะในหลายครั้งฉันมักอ่านเจอเรื่องราวนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังในอดีตที่หยิบยกแมวเป็นตัวช่วยอธิบายทฤษฎียากๆ ไม่ว่าจะด้วยความน่าเอ็นดูที่ช่วยทำให้วิชาฟิสิกส์ที่ยากดูน่าเรียนขึ้น หรือจะเป็นความบังเอิญก็ตาม “แมว” ก็ได้กลายเป็นส่วนหนึ่งในการเรียนฟิสิกส์ไปแล้ว มันเป็นเรื่องน่าสนใจปนขำขันที่ฉันอยากจะมาแชร์ให้ฟังกัน

แต่ขอบอกก่อนว่า การทดลองที่จะกล่าวถึงต่อไปนี้เป็นการทดลองทางความคิด ที่ไม่เคยเกิดขึ้นและไม่สามารถเกิดขึ้นในชีวิตจริงได้ ฉันจึงขอเตือนว่าเพื่อความปลอดภัยของเจ้าแมวแล้ว อย่าได้ไปทดลองทำล่ะ!

Buttered cat paradox

เริ่มจากแมวที่โผล่มาในคาบเรียนเรื่องแรงโน้มถ่วงของฉันก็คือ Buttered cat หรือ เจ้าแมวทาเนย ของคุณจอห์น ฟราซี (John Frazee) ศิลปินชาวอเมริกัน เจ้าของเรื่องสั้นเชิงวิทยาศาสตร์ที่ได้รับรางวัลชนะเลิศ และเผยแพร่ในนิตยสารวิทยาศาสตร์ Omni เมื่อปี ค.ศ. 1993 (สามารถเข้าไปอ่านนิตยสารฉบับเต็มได้ที่: https://www.housevampyr.com/training/library/books/omni/OMNI_1993_07.pdf)

เรื่องสั้นของคุณฟราซีที่ส่งประกวด แสดงถึงความย้อนแย้ง พร้อมปัญหาที่ทำเอาหลายๆ คนปวดหัวปนหัวเราะไปตามๆ กัน เนื้อหามีอยู่ว่า

“เมื่อแมวถูกปล่อยลงจากที่สูง มันจะลงจอดบนเท้าของมันเสมอ และเมื่อขนมปังปิ้งทาเนยถูกปล่อยลงจากที่สูง ขนมปังก็จะลงจอดโดยหันหน้าที่ทาเนยลงแปะพื้นเสมอ ถ้าหากเราทดลองผูกขนมปังทาเนยติดไว้บนหลังแมวโดยให้ด้านเนยหันออก แล้วปล่อยทั้งคู่ลงจากที่สูงด้วยกัน ทั้งสองจะหมุนไปเรื่อยๆ อยู่กลางอากาศเหนือพื้นดินและไม่มีวันลงจอดด้านใดด้านหนึ่ง คุณฟราซียังได้ทิ้งท้ายไว้ว่า หากสามารถจัดการจับคู่แมว-ขนมปังทาเนยแผ่นขนาดใหญ่ยักษ์ ก็จะสามารถใช้สร้างรถไฟฟ้ารางเดี่ยวความเร็วสูง (high speed monorail) จากนิวยอร์กไปชิคาโกได้เลยทีเดียว!” ในภายหลัง คำพูดติดตลกของคุณฟราซีได้รับการสนใจเป็นอย่างมาก และนักวิชาการหลายคนได้พยายามที่จะหาคำตอบต่อปัญหาสุดย้อนแย้งนี้ ทำให้กลายมาเป็น ปฏิทรรศน์ชื่อดังเรียกว่า ปฏิทรรศน์แมวทาเนย (Buttered cat paradox)

ภาพด้านล่างนี้จะอธิบายเหตุการณ์ให้เห็นกันชัดๆ ไปเลยว่า ที่แมวและขนมปังไม่ยอมตกพื้น เป็นเพราะด้านทาเนยกับเท้าทั้งสี่ของแมวแย่งกันเป็นด้านล่าง ด้วยความย้อนแย้งของคำกล่าวทั้งสอง ทำให้ผลักกันไปมาและหมุนอยู่เหนือพื้นดินไปอย่างไม่มีวันสิ้นสุด

แน่นอนว่าการทดลองนี้ไม่ได้ยึดหลักฟิสิกส์ตามจริงตั้งแต่แรกแล้ว แต่ถ้าเรามองข้ามไป การทดลองทางความคิดนี้ก็ดูสมเหตุสมผลไม่น้อย เมื่อแรงที่ต้านกันไปมาของแมวและหน้าเนยของขนมปัง ก่อให้เกิดสมดุลที่นำไปสู่การเครื่องที่แบบไม่มีวันหยุด (perpetual motion) ใครจะไปคิดว่า จากการ์ตูนและมุกตลกนี้ ได้มาจุดประกายเป็นคำอธิบายที่ช่วยให้เราเข้าใจหลักการ แรงต้านแรงโน้มถ่วง (antigravity) ที่ทำให้วัตถุใดๆ อยู่ในจุดสมดุล (steady state) ซึ่งแต่เดิมเรื่องนี้เป็นทฤษฎีฟิสิกส์ที่เข้าใจได้ยาก และยากที่จะยอมรับด้วย เนื่องจากยังไม่มีใครเคยพบเห็นสถานการณ์นี้จริงๆ จนบางครั้งมักถูกเข้าใจผิดกับสมดุลแรง และแม่เหล็กไฟฟ้าหรือสภาวะวัตถุไร้มวลในวงโคจร แต่จริงๆ คืออนุภาคสมมติที่มีคุณสมบัติตรงกันข้ามกับอนุภาคดึงดูดที่ก่อให้เกิดแรงโน้มถ่วง พอเอามาเล่าด้วยแมวแล้วทำให้ศัพท์ที่ฟังแล้วงงๆ กลับดูน่าสนุกและเห็นภาพชัดขึ้น ว่าเป็นคนละอย่างกับสิ่งที่เกิดในการตกแบบอิสระอย่างสิ้นเชิง จึงกลายเป็นปฏิทรรศน์ชื่อดังชวนให้คิดแก้กันด้วยวิธีที่สร้างสรรค์ต่างๆ

Cat vs Weightlessness

แมวที่ฉันได้รู้จักถัดไป ปรากฏในคลิปการทดลองที่ได้รับความสนใจไม่แพ้วิดิโอขำขันของแมวที่เป็นที่นิยมอยู่แล้ว บางคนอาจเคยเห็นผ่านตามาบ้าง นั่นคือการทดลองบนเครื่องบิน C-131 อากาศยานแรกที่ถูกใช้เป็นเที่ยวบินแรงโน้มถ่วงต่ำสำหรับการฝึกนักบินอวกาศ เพื่อเตรียมพร้อมสู่โครงการเมอร์คิวรีของนาซา (Project Mercury) ซึ่งถูกนำมาใช้ทดสอบผลกระทบของสภาวะไร้น้ำหนักต่อแมวและนกพิราบ ใน Bioastronautics Research หรือ งานวิจัยที่ศึกษาเกี่ยวกับชีววิทยา, พฤติกรรม และการแพทย์ที่ควบคุมมนุษย์และสิ่งมีชีวิตอื่นๆ ในสภาพแวดล้อมการบินในอวกาศ

โดยในคลิปนี้แมวถูกปล่อยลงจากที่สูงบนเที่ยวบินแรงโน้มถ่วงต่ำ เพื่อพิสูจน์คำกล่าวที่ว่าแมวตกจากที่สูงจะลงจอดบนสี่เท้าของตนเสมอ ว่าจะเป็นเช่นนั้นอยู่หรือไม่ในสภาวะไร้น้ำหนัก? การทดลองนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาผลกระทบของสภาวะไร้แรงโน้มถ่วงที่มีต่อการปรับตัว และการกำหนดทิศทางของร่างกายสิ่งมีชีวิต

ผลสรุปว่าในสภาวะแรงโน้มถ่วงต่ำได้ทำให้ร่างกายของแมวสูญเสียการตอบสนองแบบรีเฟลกซ์ต่อทิศทางในการพลิกตัวกลับมาลงจอดบนเท้าอย่างที่ทำบนโลก ในคลิปได้ถ่ายทอดพฤติกรรมอันน่าเอ็นดูปนมึนงงของแมวที่ตอบสนองต่อสภาวะแรงโน้มถ่วงต่ำให้เราได้ดูกัน อย่างไรก็ตามเจ้าแมวหรือสิ่งมีชีวิตอื่นๆ ที่ถูกนำมาทดลองมีโอกาสตกอยู่ในสภาวะตึงเครียดหรือบาดเจ็บได้ ในปัจจุบันเราเลยเลี่ยงการทดลองกับสัตว์ เพื่อความปลอดภัยของพวกมัน ลองเข้าไปชมคลิปนี้ได้ที่ https://youtu.be/O9XtK6R1QAk

Schrödinger’s cat

และอีกหนึ่งแมวที่ขาดไม่ได้เลยในการศึกษาฟิสิกส์ควอนตัม นั่นคือแมวของชโรดิงเงอร์ (Schrödinger’s cat) เมื่อปี ค.ศ. 1935 คุณแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรียเจ้าของการทดลองทางความคิดนี้ ได้พูดถึงการทดลองสมมติที่ให้แมวตัวหนึ่งถูกขังไว้ในกล่องที่ปิดสนิทซึ่งในกล่องใบนั้นมีสารกัมมันตรังสีและขวดบรรจุไอพิษอยู่ด้วย หากสารกัมมันตรังสีเกิดการสลายตัว จะไปทำให้กลไกในกล่องไปทำขวดบรรจุไอพิษแตกออก ส่งผลให้แมวตายในที่สุด

อย่างไรก็ตาม โอกาสที่สารกัมมันตรังสีนั้นจะสลายตัวมีเพียง 50% นั่นหมายความว่าเราจะไม่มีทางรู้เลยว่าแมวในกล่องนั้นจะมีสภาพเป็นหรือตายจนกว่าเราจะเปิดกล่องออกดูและตรวจสอบ ซึ่งการเปิดกล่องอาจจะเป็นการไปรบกวนระบบและอาจทำให้สถานะที่จะเป็นไปได้ของแมวตัวนี้เหลืออยู่เพียงแค่อย่างเดียวคือเป็นหรือตายเท่านั้น อย่างละครึ่งๆ โดยที่แมวจะเปลี่ยนไปมีสถานะอย่างใดอย่างหนึ่งโดยฉับพลัน ในขณะที่เราเปิดกล่องออกดูเท่านั้น เปรียบได้กับหลักกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งอนุภาคในระดับที่เล็กกว่าอะตอมเช่นอิเล็กตรอนจะสามารถอยู่ในหลายสถานะ หรืออยู่ในระดับพลังงานที่แตกต่างกันได้ในคราวเดียวกัน (Superposition) แต่อนุภาคนั้นจะเปลี่ยนไปอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งอย่างฉับพลันหรือที่เรียกว่า ควอนตัมลีป (Quantum leap) ในเวลาขณะที่ผู้ทดลองเริ่มลงมือตรวจวัดสังเกตการณ์เท่านั้น

แต่ปัจจุบันนี้ ทีมนักวิทยาศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเยลของสหรัฐอเมริกา ได้ทำการทดลองตรวจจับสัญญาณอนุภาคโดยใช้วิธีสังเกตการณ์ทางอ้อมผ่านคลื่นไมโครเวฟ และโต้ทฤษฎีแมวของชโรดิงเงอร์ว่า “ปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ใช่การกระโดดข้ามสถานะอย่างฉับพลัน แต่เป็นการเลื่อนไหลเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ซึ่งเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วในพริบตาจนทำให้รู้สึกเหมือนกับว่าเป็นการก้าวกระโดดนั่นเอง”

ปิดท้ายด้วยแมวที่บ้านเพื่อนที่ฉันขอเรียกว่า Golden Cat Ratio เป็นภาพถ่ายที่ฉันตื่นมาเจอและพบว่า ท่านอนของเจ้าแมวนั้นเป็นโค้งสวยตามก้นหอยในสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ (Golden Rectangle)

ขดก้นหอยในสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำนี้สร้างขึ้นโดยอัตราส่วนทองคำ (Golden Ratio) และประกอบขึ้นจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสความยาวด้านตามลำดับฟีโบนักชี (Fibonacci Sequence; 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…)

อัตราส่วนทองคำมีค่าเท่ากับ 1.61803 และถูกพูดถึงมากทั้งในวิทย์ คณิต และศิลป์ และยังถูกนำมาใช้คำนวณเชิงสถาปัตยกรรมอีกด้วย ค่านี้คำนวณมาจากอัตราส่วนระหว่างค่าของลำดับฟีโบนักชี 2 ค่าที่ติดกัน

ตัวอย่างการคำนวณอัตราส่วนทองคำจากลำดับฟีโบนักชี 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…

5:3 = 1.67

8:5= 1.6

13:8=1.625

21:13= 1.615

ไปเรื่อยๆ ไม่มีที่สิ้นสุด

จะเห็นว่าค่าที่ได้ออกมาใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำและพบได้ในธรรมชาติทั่วไป ไม่แปลกเลยที่ว่าทำไมตัวเลขและสัดส่วนนี้ถึงถูกยกให้เป็นสัดส่วนแห่งธรรมชาติอย่างแท้จริง แล้วเพื่อนๆ ล่ะเห็นด้วยกับฉันไหม!

ฉันหวังว่าเรื่องของแมวที่กล่าวมาข้างต้นจะช่วยทำให้วิทยาศาสตร์ที่น่าเบื่อกลายเป็นเรื่องที่น่าสนใจขึ้นมาสำหรับใครหลายๆ คนนะ แล้วพบกันใหม่ฉบับหน้า

ขอบคุณข้อมูลเพิ่มเติมจาก

ดาวน์โหลดบทความในรูปแบบ e-Magazine ได้ที่
https://oer.learn.in.th/search_detail/result/219927