แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เพื่อรับมือการระบาดของโควิด-19

Post Views: 7,034

2 พ.ย. 2563

ผลงาน/นวัตกรรมรับมือโควิด-19

ผลงานวิจัยเด่น

สำนักงานพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งชาติร่วมกับกรมควบคุมโรค มุ่งประยุกต์ใช้งานวิจัยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในการตอบโจทย์และเสนอแนะแนวทางในการกำหนดนโยบายต่างๆ สำหรับการเฝ้าระวังและควบคุมโรคโควิด-19 ดังนี้

1. ผู้ติดเชื้อไวรัสก่อโรคโควิด-19 ที่แท้จริงมีจำนวนเท่าใด (ทั้งกลุ่มที่แสดงอาการรุนแรง มีอาการไม่ชัดเจน และไม่แสดงอาการ)

ในช่วงแรกที่มีการระบาดของโควิด-19 ในเมืองอู่ฮั่น ประเทศไทยได้มีการตรวจคัดกรองนักท่องเที่ยวที่เดินทางมาจากเมืองอู่ฮั่น ทำให้ประเทศไทยมีข้อมูลผู้ติดเชื้อจากอู่ฮั่นที่ยังไม่แสดงอาการชัดเจน จึงได้ประมาณการจำนวนผู้ติดเชื้อไวรัสก่อโรคโควิด-19 ทั้งหมดในอู่ฮั่น เพื่อวิเคราะห์จำนวนผู้ป่วยโควิด-19 ที่อาจมีอาการไม่รุนแรงหรือไม่แสดงอาการและมีอาการรุนแรง/ชัดเจน ด้วยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ด้วยการวิเคราะห์ข้อมูลนักท่องเที่ยวจากเมืองอู่ฮั่นที่เดินทางเข้าสู่ประเทศไทย โดยให้จำนวนนักท่องเที่ยวทั้งหมดจากเมืองดังกล่าวเป็นตัวแทนประชากรในเมืองอู่ฮั่น จากการวิเคราะห์อัตราส่วนนักท่องเที่ยวเมืองอู่ฮั่นที่ติดเชื้อเทียบกับจำนวนนักท่องเที่ยวจากเมืองอู่ฮั่นทั้งหมด แล้วนำมาวิเคราะห์ทำแบบจำลอง (Modeling) เพื่อประเมินกลับไปเป็นจำนวนผู้ติดเชื้อในเมืองอู่ฮั่นทั้งหมด ผลการวิเคราะห์พบว่าจำนวนผู้ติดเชื้อทั้งหมด รวมทั้งผู้ติดเชื้อที่มีอาการน้อยไม่ชัดเจนหรือไม่แสดงอาการใดๆ มีจำนวนรวมแล้วเท่ากับประมาณ 20 เท่าของผู้ติดเชื้อที่มีอาหารชัดเจน (อ้างอิงตามรายงานโดย WHO) จึงมีข้อเสนอแนะให้ประเทศไทยเตรียมมาตรการต่างๆ เพื่อเฝ้าระวังและรับมือการติดเชื้อภายในประเทศ

2. ควรมีเทศกาลสงกรานต์หรือไม่ หรือควรมีมาตรการใดรองรับการจัดเทศกาลสงกรานต์

จากการวิเคราะห์พบว่า การมีเทศกาลสงกรานต์อาจทำให้มีผู้ติดเชื้อ ณ วันที่ 18 เมษายน 2563 เพิ่มมากขึ้นได้ประมาณ 1.3–100 เท่า เมื่อเทียบกับจำนวนผู้ติดเชื้อในกรณีที่ไม่มีเทศกาลสงกรานต์ ทั้งนี้ตัวเลขจำนวนผู้ติดเชื้อที่เพิ่มขึ้นจะขึ้นอยู่กับอัตราการสัมผัส อัตราการแพร่เชื้อที่เพิ่มขึ้นและช่วงเวลาของการละเล่นต่างๆ ในเทศกาลสงกรานต์ จึงมีข้อเสนอแนะให้มีมาตรการยกเลิกเทศกาลสงกรานต์ และงานที่จะมีคนมารวมตัวกันเป็นจำนวนมาก รวมทั้งกิจกรรมที่ใกล้ชิดผู้สูงอายุ แต่หากมีการจัดงานสงกรานต์ต้องพิจารณาการเคลื่อนย้ายของประชากรที่จะไปยังพื้นที่ต่างจังหวัดรวมทั้งมาตรการในการปฏิบัติตนเพื่อลดโอกาสสัมผัสกันมากขึ้น

3. ผลของการใช้มาตรการ Social distancing นาน 1 สัปดาห์ จะเป็นเช่นไร และระยะเวลาที่ประกาศใช้ถึงวันที่ 30 เมษายน เพียงพอหรือไม่

จากการถอดบทเรียนมาตรการในการควบคุมการระบาดของโควิด-19 ในประเทศที่ควบคุมโรคได้ พบว่า ประเทศกลุ่มดังกล่าวมีมาตรการหลายอย่างร่วมกันเช่น การเว้นระยะห่างทางสังคม (Social distancing) การค้นหาผู้ติดเชื้อที่แท้จริงให้ได้มากที่สุดและการแยกโรคที่มีประสิทธิภาพ สำหรับประเทศไทยนั้นได้เริ่มมาตรการ Social distancing ในวันที่22 มีนาคม 2563 และได้ประเมินประสิทธิภาพของมาตรการดังกล่าว โดยสรุปได้ดังนี้

ในช่วงแรก หลังการใช้มาตรการ Social distancing ได้ 5 วัน พบว่ามาตรการดังกล่าว สามารถลดอัตราการระบาด (Rt) ลงได้ (จาก 2.0 เหลือ 1.5) แต่ยังไม่เพียงพอที่จะลดให้อยู่ในระดับที่ควบคุมได้ อาจส่งผลให้ในวันที่ 30 เมษายน 2563 ยังมีผู้ติดเชื้อรายใหม่ถึง 2,100 คน และต้องเข้ารับการรักษาในโรงพยาบาลมากถึง 8,000 คน ดังนั้นจึงยังควรคงมาตรการต่อไป

พร้อมทั้งเสนอแนะให้เพิ่มความเข้มข้นของมาตรการSocial distancing และเพิ่มความครอบคลุมของการตรวจวินิจฉัยและแยกโรค เน้นการควบคุมการระบาดภายในประเทศให้อยู่ในระดับที่แพทย์สามารถรับมือได้โดยส่งผลกระทบทางสังคมและเศรษฐกิจในระดับที่ยอมรับได้

4. มาตรการ Social distancing นาน 2 สัปดาห์ มีประสิทธิภาพเพียงพอหรือไม่ และสามารถผ่อนปรนได้หรือไม่

หลังจากได้มีการใช้มาตรการ Social distancing มาเป็นเวลา 2 สัปดาห์ พบว่ามาตรการดังกล่าวยังสามารถลดอัตราการระบาด (Rt) ลงได้ จาก 2.0 เหลือ 1.1 แต่หากดำเนินต่อไปด้วยอัตรานี้จนถึงสิ้นเดือนเมษายน 2563 อาจมีจำนวนผู้ติดเชื้อรายวัน 130 ราย/วัน และเมื่อสิ้นปี 2563 ผู้ติดเชื้อสะสมที่ตรวจพบได้ 150,000 ราย มีผู้ป่วยรายใหม่วันละ 1,700 ราย

จากรายงานตีพิมพ์ของออสเตรเลียระบุว่า การที่จะสามารถควบคุมการระบาดไม่ให้ขยายตัวรุนแรงได้ต้องทำ Social distancing ให้ได้ระดับร้อยละ 70 ร่วมกับการตรวจหาผู้ติดเชื้ออย่างกว้างขวาง (Active case finding) ครอบคลุมอย่างน้อยร้อยละ 70 และต้องมีวิธีการคัดแยกผู้ติดเชื้อที่มีประสิทธิภาพ โดยหากทำได้ร้อยละ 90 จะสามารถควบคุมการระบาดได้เต็มที่

ข้อมูลในประเทศไทยซึ่งประมวลจากแบบสอบถามของกรมควบคุมโรคพบว่า การทำ Social distancing ในประเทศครอบคลุมเพียงร้อยละ 70-80 และจากการติดตามการเคลื่อนที่ผ่านสมาร์ตโฟน พบว่าประชากรเคลื่อนที่ลดลงจากปกติร้อยละ50-60 ซึ่งบ่งชี้ว่า การตอบสนองต่อมาตรการใประเทศไทยมีความครอบคลุมตํ่ากว่าเป้าหมาย จึงยังไม่สามารถผ่อนปรนมาตรการ Social distancing ได้

5. ควรมีมาตรการใดที่จะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการควบคุมโรค และควรมีเป้าหมายอย่างไร

ในการหาผู้ติดเชื้อให้พบได้มากที่สุด ต้องแยกผู้ติดเชื้อไม่ให้แพร่เชื้อได้ และมีการติดตามผู้สัมผัสทุกรายให้แยกตัวเพื่อกักโรค (Quarantine) ซึ่งเป็นกระบวนการหลักของการควบคุมการระบาดหากทำได้อย่างสมบูรณ์ก็จะสามารถหยุดการระบาดได้

จากการวิเคราะห์ข้อมูลรายงานจากต่างประเทศพบว่า มีผู้ติดเชื้อที่ไม่แสดงอาการหรือ แสดงอาการน้อยคิดเป็นประมาณ 10-20 เท่าของผู้ที่่มีอาการที่มีรายงาน ดังนั้นจะมีผู้ติดเชื้อที่ยังไม่ถูกตรวจพบด้วยระบบในปัจจุบันอีกจำนวนมากข้อมูลจากการตรวจวินิจฉัยของคณะแพทยศาสตร์โรงพยาบาลรามาธิบดีพบว่ามีผู้ติดเชื้อที่ระบบยังไม่ทราบ และไม่อยู่ในกลุ่มเข้าเกณฑ์สอบสวนโรค (Patient under investigation: PUI) ที่จะได้รับการตรวจ (ผู้ที่มีประวัติเดินทางต่างประเทศ/สัมผัสกับผู้ติดเชื้อ) ประมาณร้อยละ 1 ซึ่งหากกลุ่มนี้ไม่ได้รับการตรวจวินิจฉัยหรือกักโรคไม่ดีเพียงพอจะทำให้การควบคุมการระบาดไม่มีประสิทธิภาพเพียงพอ

จึงมีข้อเสนอแนะว่า ควรขยายเกณฑ์การตรวจให้มีความครอบคลุมมากขึ้น เช่น ครอบคลุมผู้ที่สัมผัสกับคนจำนวนมาก และเพิ่มความสามารถในการตรวจวินิจฉัย โดยหากตรวจพบผู้ติดเชื้อซึ่งเดิมตรวจไม่พบเพิ่มขึ้นจนครอบคลุมร้อยละ 20 (จะต้องตรวจประมาณ 5,000-10,000 ตัวอย่าง/วัน) จะทำให้เมื่อสิ้นปลายเดือนพฤษภาคม 2563 จำนวนผู้ติดเชื้อใหม่รายวันจะไม่เพิ่มขึ้นและหากครอบคลุมได้ถึงร้อยละ 40 (จะต้องตรวจประมาณ 20,000-40,000 ตัวอย่าง/วัน) จะทำให้จำนวนผู้ป่วยใหม่รายวันลดลงเหลือเพียงหลักสิบรายต่อวัน

ดังนั้นเสนอให้ตรวจการติดเชื้อให้ได้ประมาณ 10,000 ตัวอย่าง/วัน ควบคู่ไปกับการแยกผู้ติดเชื้ออย่างมีประสิทธิภาพรวมไปถึงการสร้างระบบติดตามผู้ติดเชื้อต่อไป

6. มาตรการ Social distancing ร่วมกับมาตรการอื่นๆ ในปัจจุบัน (นาน 3 สัปดาห์) มีประสิทธิภาพเพียงพอหรือไม่และสามารถผ่อนปรนได้หรือไม่

ซึ่งหลังจากได้มีการใช้มาตรการ Social distancing มาเป็นเวลา 3 สัปดาห์ พบว่า มาตรการดังกล่าวยังสามารถลดอัตราการระบาด (Rt) ลงได้ (จาก 2.0เหลือ 0.77) จึงมีข้อเสนอแนะว่าในกรณีที่รัฐบาลลดระดับมาตรการ Social distancing ลง และเปิดให้ทำกิจกรรรมบางประเภทเพิ่มเติมในบางพื้นที่ในระยะแรกจำเป็นต้องมีการตรวจเชิงรุกหรือตรวจหาผู้ติดเชื้ออย่างเข้มข้นมากขึ้นและควรคงมาตรการ Social distancing บางส่วนไว้ เช่น ระยะห่างในการจัดโต๊ะ การต่อแถวเข้าคิว รวมทั้งการใส่หน้ากากอนามัยหรือหน้ากากผ้า และพิจารณาการใช้มาตรการให้เหมาะสมกับแต่ละพื้นที่ โดยพิจารณาจากความจำเป็นทางเศรษฐกิจและสังคม ร่วมกับการประเมินศักยภาพทางสาธารณสุขของพื้นที่นั้นๆ

การทำแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Modeling) เพื่อรับมือการระบาดของโควิด–19 เกิดขึ้นจากการตั้งโจทย์จากคณะกรรมการเทคโนโลยีเพื่อเตรียมพร้อมป้องกันโรคติดเชื้ออุบัติใหม่อุบัติซํ้า สวทช.

เพื่อนำข้อมูลไปหารือกับกรมควบคุมโรค และเสนอแนะเพื่อเตรียมมาตรการต่างๆ ซึ่งการวิเคราะห์ทำแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดนี้ ได้จัดทำขึ้นจากความร่วมมือของทีมวิจัยจากคณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล

ทีมวิจัยจากกรมควบคุมโรค กระทรวงสาธารณสุข และคณะแพทยศาสตร์ศิริราชพยาบาล มหาวิทยาลัยมหิดล ซึ่งได้รับงบประมาณการสนับสนุนจากโปรแกรมเทคโนโลยีเพื่อเตรียมพร้อมป้องกันโรคอุบัติใหม่อุบัติซ้ำ ,สายงานบริหารการวิจัยและพัฒนา สำนักงานพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งชาติ (สวทช.)